Le substantif masculin "Fur" signifiait autrefois "Mesure", "Proportion" et n'est plus utilisé de nos jours qu'au travers de la locution adverbiale du langage courant "Au fur et à mesure".
Celle-ci signifie, selon le contexte :
- Progressivement, avec l'acquis du temps qui passe, à mesure que le temps passe ; petit à petit.
On dit par exemple : "Je meuble mon appartement au fur et à mesure".
Mais pas : "J'achète des meubles au fur et à mesure de mes rentrées d'argent" ni "Je contrôle mon compte bancaire au fur et à mesure de mes dépenses".
Cette forme "Au fur et à mesure de" relève en effet du registre familier, qu'il convient, si possible, d'éviter.
- ou : au même rythme que, en même temps et proportionnellement ; à proportion.
On dit par exemple : "Au fur et à mesure que le temps passe, ma nervosité augmente".
Au XVIe siècle, l'expression "Au fur" signifiait, à elle seule, "En proportion de", "Dans la même proportion que".
Mais son sens s’est perdu au fil du temps, en sorte que l'on a cru bon d'enrichir la formule "Au fur", devenue obscure, du complément "et à mesure", pour être certain d'être compris.
Et cela, bien que la nouvelle forme "Au fur et à mesure" constitue un pléonasme !
Sources : www.larousse.fr, wiktionary.org et www.linternaute.fr