Cette expression du langage courant en forme d'idiotisme corporel signifie, au sens figuré : avoir toute sa confiance, en être écouté favorablement, avoir une relation privilégiée avec elle, être capable d'exercer une influence sur elle.
On dit par exemple : "Essayez-donc de vous rapprocher de Dumas : on dit qu'il a l'oreille du Président".
Sources : www.espacefrancais.com et www.languefrancaise.net