Cette expression du registre familier en forme d'idiotisme vestimentaire signifie : changer facilement et fréquemment d’avis ou d'opinion; en adopter de nouveaux aussi aisément que l'on peut changer de vêtements au fil des jours voire au cours d'une même journée.
On dit par exemple : "Ma tante change d'avis comme de chemise ; avec elle c'est toujours le dernier qui a parlé qui a raison".
Sources : www.linternaute.fr et wiktionary.org