Cette locution verbale du langage relève du jargon maritime et du jargon ferroviaire.
Et elle signifie :
- au sens propre :
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- pour un bateau : être ou rester amarré, le long d'un quai, afin d'embarquer ou débarquer passagers ou marchandises, ne pas quitter le port et donc ne pas partir,
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- et pour un train : être ou rester en gare, le long d'un quai, afin d'embarquer ou débarquer passagers ou marchandises, ne pas quitter la gare et donc ne pas partir,
- et par extension, au sens figuré : être ou rester bloqué, figé dans un état ou une situation alors que les autres avancent.
On dit par exemple : "Malgré les soldes, la société est à quai".
Ou : "Cette équipe est restée à quai depuis la reprise du championnat".
Sources : www.linternaute.fr et www.francaisfacile.com