Ces deux expressions du registre familier signifient, selon le contexte, :
- "Être dans un état de somnolence, mal réveillé, somnoler",
- ou "Être à demi-inconscient, hébété".
Le plus souvent, à cause d'un abus d'alcool, d'un manque de sommeil ou d'un réveil très matinal.
Tout comme pour les expressions "Être dans le coaltar" ou "Avoir la tête dans le coaltar", dont la signification est exactement la même, l'origine des expressions "Être dans le cirage" ou "Avoir la tête dans le cirage" remonte à l'époque où l'on utilisait le coaltar ou le cirage dans des ateliers mal ventilés, et où leurs émanations tournaient donc la tête des ouvriers, les rendant à moitié conscients.
Sources : wiktionary.org, www.expressio.fr et www.expressions-francaises.fr