J'aime beaucoup cette jolie expression en forme d'idiotisme textile, qui relève du registre familier et signifie, selon le contexte :
- s’attarder passivement et de façon importune dans un lieu sans participer à ce qu’on y fait, sans intention d’acheter ou de consommer ce qu’on y propose, sans faire ce que l’on attend d’une personne venue dans cet endroit. Comme lorsque l'on fait déballer la marchandise à un commerçant mais finit par ne rien acheter ni consommer.
On dit par exemple : "La boutique était pleine mais ils ont tous fait flanelle".
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- en particulier : dans un débit de boissons, prendre une seule consommation et y rester longuement sans commander autre chose.
Voire passer de bar en bar sans rien y boire.
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- en particulier : dans une maison close, s’y attarder, y boire, y tripoter éventuellement les filles, mais sans monter avec aucune.
- et par extension, avec la disparition des maisons closes :
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- ne pas avoir d'érection ; être impuissant ou avoir une panne sexuelle.
On dit par exemple : "Thomas est passé samedi soir, mais il a fait flanelle".
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- ne rien faire, glander (registre argotique).
On dit par exemple : "Mon fils a fait flanelle toute la semaine".
Cette expression nous vient en effet de l'argot du début du XIXe siècle où le mot "Flanelle" désignait, selon le lexicographe Lorédan Larchey, une personne qui se contentait de converser avec une prostituée, mais ne consommait pas.
Elle provient d'un jeu de mot sur le verbe "Flâner", transformé en "Flanelle".
Et comme il n'y avait pas d'acte sexuel, la mollesse de la flanelle était associée à celle du pénis restant inutilisé...
Sources : www.expressio.fr et wiktionary.org