J'aime beaucoup cette formule du registre soutenu.
Elle signifie, selon le contexte :
- épargner quelque chose à quelqu'un, l'en dispenser,
On dit par exemple : "Le président m'a fait la grâce de m'obliger à réécrire l'intégralité de son discours".
Ou : "C'est trop de grâce que vous me faîtes !".
- ou : lui accorder une faveur à laquelle il ne pouvait pas nécessairement prétendre.
On dit par exemple : "Faîtes-moi la grâce de penser que je ne suis pas assez sot pour avoir déclaré pareille sottise !".
Sources : dictionnaire.reverso.net, www.linternaute.fr et wiktionary.org