Ces deux locutions verbales du langage courant signifient, au sens figuré : ne pas provoquer de réaction ; laisser indifférent.
On dit par exemple : "J'ai vu le film comique muet lituano-estonien que tu m'avais recommandé, mais il m'a laissé de marbre".
Et on dit de la personne que l'on "laisse de marbre", qu'elle "reste de marbre".
Source : wiktionary.org