Cette locution verbale en forme d'idiotisme animalier relève du registre familier.
Et elle signifie, au sens figuré : une alliance impossible, entre deux choses incompatibles ou opposées qui paraissent s'exclure mutuellement ; une union mal assortie, éventuellement ratée, mal perçue, considérée comme contre nature.
On dit par exemple : "Tu as vu la nouvelle copine de Stéphane : c'est vraiment le mariage de la carpe et du lapin !".
Sources : www.laculturegenerale.com, www.linternaute.fr et wiktionary.com