Cette locution verbale du langage courant signifie :
- au sens propre, dans le langage courant : avoir encore faim ; continuer d'avoir faim après avoir mangé.
On dit par exemple : "Tu imagines bien qu'avec un poulet pour quatre adultes et trois adolescents, nous sommes restés sur notre faim".
- et au sens figuré, dans le registre familier : voir ses attentes déçues ; être insatisfait ; ne pas obtenir autant que ce que l'on attendait ou espérait.
On dit par exemple : "Je suis resté sur ma faim avec ce documentaire, car il n'expliquait pas grand chose".
Sources : Le Robert, www.expressio.fr et wiktionary.org