J'aime beaucoup cette locution adverbiale du regsitre soutenu, qui signifie : sans être bassement flatteur ni intéressé. C'est à dire : très honnêtement et très sincèrement.
On dit par exemple : "Sans flagornerie aucune, mon ami, je pense que vous avez écrit là un livre qui marquera notre époque".
La "Flagornerie" est en effet le caractère d'une personne flattant bassement, avec insistance et de façon généralement intéressée.
Et "Une flagornerie" est donc, par métonymie, une action ou une attitude qui manifeste de la flatterie basse et intéressée.
Source : www.cnrtl.fr