Cette locution verbale signifie :
- au sens propre, se rincer la bouche et l'arrière-bouche, avec un liquide médicamenteux (en général un antiseptique) en le laissant pénétrer aussi loin que possible et en le repoussant à diverses reprises avant de le rejeter.
- au sens figuré, dans le registre familier, et de manière péjorative, se délecter avec complaisance et suffisance de quelque chose.
On dit par exemple : "Se gargariser de grands mots".
Sources : www.larousse.fr et www.cnrtl.fr