Ces deux locutions nominales signifient, au sens figuré : se lever très tôt, lorsque le jour se lève.
- La formule "Se lever avec le soleil" relève du langage courant.
On dit par exemple : "L'été, mes grands-parents, qui étaient agriculteurs, se levaient avec le soleil".
- et l'expression "Se lever avec les poules" est un idiotisme animalier appartenant au registre familier.
On dit par exemple : "Ma tante est toujours la première debout : elle se lève avec les poules".
Sur un sujet contigu, je vous recommande la lecture de mon article consacré à toutes les façons de dire "Très tôt le matin".