Cette expression à l'origine lointaine et mystérieuse appartient au registre familier.
Et elle signifie : "Ne pas attacher la moindre importance à quelque chose".
On dit par exemple : "On a beau expliquer aux gens que notre mode de vie actuel nous mène droit à la catastrophe climatique, ils s'en soucient comme de l'an quarante !".
Les variantes "S'en branler comme de l'an quarante" et "S'en foutre comme de l'an quarante" appartiennent au registre vulgaire.
Source : www.larousse.fr et www.grevisse.fr