Ces deux locutions nominales homophones ne désignent absolument pas la même chose :
- un "anti" est quelqu'un qui est contre quelque chose, qui s'y oppose. Son antonyme est un "pro"
On parle par exemple d'un "pro avortement" et d'un anti avortement". Le premier y est favorable et le second opposé.
- tandis qu'un "nanti" est une personne riche, disposant de moyens financiers, à qui il ne manque rien.
Il s'agit d'un terme appartenant au registre soutenu, qui a souvent une connotation péjorative. Son équivalent dans le registre familier est le mot "richard".