Cette locution verbale en forme d'idiotisme corporel relève du registre familier.
Et elle signifie,au sens figuré : être acerbe, cinglant, sévère dans son jugement, ses critiques, ses propos ou ses réparties ; manquer d'indulgence, de tact.
On dit par exemple : "Je sais que j'ai la dent dure avec les journalistes et hommes politiques français, dans beaucoup de mes articles de J'aime les mots, mais leur façon de s'exprimer me désespère souvent".
Sources : wiktionary.org, dictionnaire.reverso.net, www.larousse.fr et la-conjugaison.nouvelobs.com