Ces deux expressions du langage courant ne signifient absolument pas la même chose :
- "Avoir perdu la tête", c'est en effet être devenu fou.
Ou avoir été décapité, autrefois, mais la formule n'a que rarement été utilisée en ce sens, sinon au second degré...
- tandis que "Ne pas avoir de tête", c'est être terriblement distrait, toujours tout oublier.