Cette expression du langage courant en forme d'idiotisme chromatique et d'idiotisme militaire signifie :
- au sens figuré : directement, brusquement, sans préambule ni précautions.
On dit par exemple : "Mon professeur m'a demandé de but en blanc si j'accepterais d'aller dîner avec lui !".
- et au sens propre : en ligne droite, pour qualifier une façon de tirer au canon à portée moyenne.
Le mot "but" (ou "butte") désignait en effet le monticule sur lequel on plaçait le canon pour tirer.
Tandis que le mot "blanc" désignait la cible, une autre butte.
Tirer "de but en blanc" correspondait donc :
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- à l'origine : à un tir en ligne droite, le plus direct possible ; avec la "trajectoire" la plus "tendue" possible,
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- puis, par extension : directement, c’est-à-dire rapidement, sans sommation ou hésitation.
Sur un sujet contigu, je me permets de vous recommander la lecture de mon article consacré à l'expression - elle aussi d'origine militaire - "En but (à quelque chose)" ou "Être en butte (à quelque chose)".
Source : wiktionary.org