Ces deux locutions verbales en forme d'idiotismes militaires relèvent du lange courant.
Elles font référence à une pratique symbolique des guerriers amérindiens, et elles signifient respectivement, au sens figuré :
- "Déterrer la hache de guerre" : entrer en conflit ouvert avec quelqu’un,
On dit par exemple : "La SNCF déterre la hache de guerre à l'encontre des fraudeurs".
- et "Enterrer la hache de guerre" : cesser les hostilités, faire la paix ; décider une trêve avec une personne avec laquelle on est en conflit.
Sources : wiktionary.org et www.dictionnairedesfrancophones.org