Ces deux expressions du langage courant en forme d'idiotismes corporels signifient, au sens figuré, :"Avec une autorité inflexible".
Et lorsqu'elles sont utilisées en matière politique, elles sous-tendent le plus souvent l'idée d'un régime autoritaire et répressif.
On dit par exemple :
- "Ce directeur dirige son établissemnt d'une main de fer",
- ou "Le maréchal Mobutu a dirigé son pays d'une poigne de fer durant 31 ans".
La formule "Main de fer" évoquée ici ne doit pas être confondue avec l'outil appelé "Main-de-fer" avec des tirets "-".
Source : wiktionary.org et www.cnrtl.fr