Ces locutions adjectivales en forme d'idiotismes animaliers appartiennent au registre familier.
Parfaitement synonymes elles signifient toutes, au sens figuré : être très lourdement chargé, porter de lourds fardeaux.
Mais il me semble que "Être chargé comme un baudet" soit la plus couramment utilisée.
On dit par exemple : "Donne-moi au moins un ou deux de tes sacs : tu es chargé comme un baudet !".
Source : usito.usherbrooke.ca