Ces deux locutions verbales homophones n'ont naturellement absolument pas la même signification :
- "Faire cours" c'est "Faire classe, assurer un enseignement".
Dans le cadre de ma croisade en vue de limiter l'emploi du verbe "Faire" (collection "Faire sans" ou : Pour une limitation de l'emploi abusif ou inutile du verbe "Faire") je préconise d'ailleurs l'emploi du verbe "Enseigner" ou de la locution verbale "Donner un cours", plutôt que cette formule "Faire cours".
- Tandis que "Faire court", c'est "Abréger" ou "Veiller à ne pas faire (trop) long".