J'aime beaucoup ces deux formules du registre désuet et du registre familier que j'utilise assez régulièrement.
- "Faire fi" signifie :
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- au sens propre : mépriser, dédaigner.
On dit par exemple : "Une fois de plus, le gouvernement fait fi des difficultés des français les plus défavorisés".
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- et, au sens figuré, : ne pas tenir compte de.
Mais sans idée de mépris, par exemple de façon négligente, ou par convenance, sans connotation méprisante.
On dit par exemple : "Je fais fi de la tendance actuelle et continue d'écrire En tous cas avec un s à tous".
- et "Fi de" est une ellipse de "Faire fi de" et s'utilise uniquement au sens propre pour signifier "mépriser, dédaigner".
On dit par exemple : "Fi de ces pratiques nauséabondes !".
Source : wiktionary.org