Cette expression du registre familier en forme d'idiotisme corporel signifie "lui adresser/lancer un regard noir de mécontentement et de réprobation, et, par extension, lui faire des reproches".
On utilise essentiellement cette tournure vis-à-vis des enfants.
On dit par exemple : "Bien qu'ayant fait les gros yeux à ma fille lorsqu'elle a tiré la langue aux policiers qui venait de m'interpeller, j'ai bien senti que cela les avait légèrement irrité...".
Source : www.linternaute.fr