Ce joli adverbe et cette jolie locution adverbiale du registre familier, constituée des adverbes latin "Illico" et "italien "Presto", signifient : immédiatement, sans tarder, sur le champ, très rapidement.
Ils ont une lointaine origine juridique, l'adverbe latin "Illico" étant autrefois utilisé pour signifier qu'un appel devait être interjeté aussitôt la sentence rendue.
Source : www.linternaute.fr et www.larousse.fr