Ce substantif du registre soutenu désigne l'habitude, la dépendance, l'accoutumance à quelque chose.
Et en particulier à une drogue ou à une substance toxique.
On dit par exemple : "L'assuétude de ce chanteur à l'héroïne est connue de longue date".
De façon invraisemblable - et à tort, selon moi - on a aujourd'hui malheureusement tendance à considérer que ce mot relève du registre désuet pour la simple raison que la plupart des gens utilisent à la place le mot anglais "Addiction" !
Sources : Le Robert, wiktionary.org, www.universalis.fr et www.larousse.fr