Ces différentes expressions proverbiales en forme d'idiotismes animaliers signifient toutes que les enfants ressemblent à leurs parents - aussi bien sur le plan physique que comportemental - et qu'ils héritent de leurs qualités comme de leurs défauts.
Elles sont à rapprocher de plusieurs autres expressions idiomatiques françaises : "Le fruit ne tombe jamais loin de l’arbre", "La pomme ne tombe jamais loin de l’arbre" ou "le gland ne tombe jamais loin du chêne".
Ainsi que : "Tel père, tel fils".
L'expression "Les chiens ne font pas des chats" était en 2014 l'expression préférée de 32% des Français, devant "Ne pas être sorti de l'auberge" (20%), selon un sondage commandé par l'hebdomadaire "Le Point", pour un hors-série consacré à ces formules imagées dont raffole le public.
Et l''agasse" ou "agace" est l'ancien nom de la "pie" ou "pie bacarde".
Source : wiktionary.org, www.20minutes.fr et www.linternaute.fr