Cette locution nominale en forme d'idiotisme alimentaire appartient au registre familier et au registre désuet.
Elle fait référence au substantif féminin "Mauviette", dans son acception de petite nature, personne chétive, fragile, sans aucune résistance physique et au tempérament délicat.
Et elle signifie, par conséquent : manger très peu, grignoter, picorer.
On dit par exemple : "Tu as à peine touché à mon rôti et tu ne veux pas de dessert : tu manges vraiment comme une mauviette !".
On utilise également les idiotismes animaliers : "Avoir un appétit d'oiseau" ou "Manger comme un moineau".
Sur un sujet contigu, je me permets de vous recommander la lecture de mon article consacré à toutes les façons de dire "Manger abondamment".
Sources : dictionnaire.reverso.net et www.cnrtl.fr