Cette locution verbale du registre familier signifie : faire des efforts, se dépenser physiquement ; se donner du mal, travailler durement, s'impliquer.
Elle est principalement utilisée - au sens propre - dans le domaine sportif, notamment dans celui du football.
Mais on l'emploie également au sens figuré.
On dit par exemple : "Le président souhaite que ses ministres s'investissent davantage et mouillent le maillot".
Source : www.languefrancaise.net et dictionnaire.reverso.net