Cette locution verbale du registre familier en forme d'idiotisme alimentaire signifie, au sens figuré : refuser de faire quelque chose qui nous déplaît ; principalement parce que l'on ne veut pas agir de façon illégale ou immorale.
On dit par exemple : "La mairie m'a proposé un appartement plus grand si j'arrêtais de jouer les agitateurs sociaux. Mais je ne mange pas de ce pain là".
Nota bene : cette expression "Ne pas manger de ce pain là" ne doit surtout pas être confondue avec l'expression "Ne pas manger de pain" ("Ça ne mange pas de pain").
Source : wiktionary.org