Ce verbe du registre soutenu relève des domaines administratif et judiciaire ou militaire et signifie : obéir, se soumettre sans discuter.
On peut ainsi écoper d'une contravention "pour refus d'obtempérer".
On obtempère normalement avant toute chose à un ordre, à une sommation, plus qu'à un voeu ou une prière, même si le verbe peut parfois s'utiliser en ce sens.
Et dire, par exemple : "J'ai obtempéré au désir de mes parents de me voir poursuivre mes études".
Source : www.cnrtl.fr