Relevant du registre argotique, ces deux locutions interjectives sont couramment employées par les jeunes pour attester de leur bonne foi ou de leurs intentions.
Elles constituent naturellement de simples ellipses des formes plus traditionnelles "Je te/vous le jure sur la tête de ma mère" ou "Je te/vous le jure sur la vie de ma mère".
Et elles existent également en verlan.
Sources : wiktionary.org