"Pépère" et "Pépé" relèvent du registre populaire.
Tandis que "Papi", "Papy" et "Papinou" appartiennent au registre familier.
Dans le même registre familier existent les mots "Papé" et "Papet", qu'utilisent les Provençaux.
"Bon papa" relève du registre désuet.
Enfin, "Grand-père" et "Grand-papa" relèvent plutôt du registre soutenu.
Sur un sujet contigu, je me permets de vous recommander la lecture de mon article consacré à toutes les façons d'appeler sa "grand-mère" en français.