Cette expression du langage courant en forme d'idiotisme animalier signifie - au sens figuré - : deviner, percevoir certaines choses avant les autres, être hypersensible ; avoir un sixième sens, de l'instinct, beaucoup d'intuition.
À l'instar des insectes pourvus d'antennes, ces organes sensoriels portés sur la tête, qui leur servent principalement pour l'odorat mais également pour le toucher et le goût.
On dit par exemple : "Ma femme a des antennes ! J'ai énormément de mal à lui cacher quoi que ce soit !".
Sources : www.linternaute.fr et wikipedia.org