Cette locution verbale en forme d'idiotisme textile ou vestimentaire appartient au registre familier.
Constituant une ellipse de "Faire USAGE DE SA ceinture", elle signifie :
- au sens propre : se priver de nourriture,
- et au sens figuré : se priver de quelque chose, de gré ou de force.
On dit par exemple : "Mon mari étant au chômage partiel et moi en arrêt-maladie pour deux mois, il va falloir faire ceinture encore un bont moment".
Ou : "Sans télévision ni ordinateur à la maison pendant quelques jours jours, je vais devoir faire ceinture en matière de films ou de feuilletons !".
Sources : www.expressio.ft et Le Robert