Cette locution verbale du registre familier s'utilise - au sens figuré - pour évoquer :
- à l'origine :
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- une personne qui assiste à un bal, une fête ou une grande réunion, sans y prendre part, sans participer à ce qui se passe.
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- et en particulier : une femme, que personne n'invite à danser.
Au XIXe siècle, lors des bals, les jeunes filles sans cavalier attendaient en effet immobiles le long des murs de la salle de danse, à l'image des personnages figés d'une tapisserie.
- et aujourd'hui, par extension : une personne restant inactive parce que non sollicitée.
On dit par exemple : "Je me demande vraiment pourquoi on me fait venir à ces réunions, où je fais tapisserie deux heures durant chaque semaine".
Sources : wiktionary.org et www.linternaute.fr