Cette locution verbale en forme d'idiotisme religieux signifie :
- au sens propre : arriver juste après la messe, lorsque l'on éteint les cierges, ce qui dégage de la fumée.
- et au sens figuré : arriver trop tard, être en retard.
On dit par exemple : "Ton mari est arrivé à la fumée des cierges, tout le monde était déjà parti..."
Ou : "Je vais prendre ma voiture pour gagner du temps : je ne veux pas arriver à la fumée des cierges".
On dit également : "Arriver comme les carabiniers" ou "Arriver comme les carabiniers d'Offenbach".
Ou : "Arriver après la bataille".
Source : wiktionary.org