Ces deux expressions du registre familier signifient, selon le contexte, :
- "Être dans un état de somnolence, mal réveillé, somnoler",
- ou "Être à demi-inconscient, hébété".
Le plus souvent, à cause d'un abus d'alcool, d'un manque de sommeil ou d'un réveil très matinal.
Comme l'indique son orthographe, le mot "Coaltar" est un mot anglais désignant le goudron obtenu par la distillation de la houille ("coal" signifie "charbon" et "tar" "goudron"), contrairement au bitume, issu du pétrole.
Tout comme pour les expressions "Être dans le cirage" ou "Avoir la tête dans le cirage", dont la signification est exactement la même, l'origine des expressions "Être dans le coaltar" et "Avoir la tête dans le coaltar" remonte à l'époque où l'on utilisait le cirage ou le coaltar dans des ateliers mal ventilés, et où leurs émanations tournaient donc la tête des ouvriers, les rendant à moitié conscients.
Sources : wiktionary.org, www.expressio.fr et www.expressions-francaises.fr
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