Cette expression du registre familier et du registre désuet s'utilise - au sens figuré - pour signifier amicalement à quelqu'un qu'il se répète, rabâche, voire ressasse à l'envi les mêmes choses.
Ou le dire d'une personne, dont on peut éventuellement sous-entendre ainsi qu'elle radote.
Cette formule "le disque est rayé" fait référence à l'époque où l'on écoutait des disques 78t en gomme-laque noire puis des disques vinyles noirs 45t ou 33t.
Dans tous les cas, il était absolument nécessaire de les manipuler et stocker avec précaution afin de ne pas les rayer.
Faute de quoi, la tête de lecture (ou "saphir") du phonographe - puis du tourne-disque ou de la chaîne stéréo - sursautait et hoquetait curieusement, répétant sempiternellement la même dernière phrase située avant la rayure, car incapable de franchir celle-ci et se faisant rejeter à chaque tour sur le sillon précédent.
Source : www.mots-surannes.fr