Ces différentes formules en forme d'idiotismes animaliers relèvent du registre familier.
Et elles signifient respectivement, et selon le contexte :
- "Un mal de chien"(locution nominale) :
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- une douleur violente, une souffrance terrible,
On dit par exemple : "Ma femme a eu un mal de chien lorsqu'elle s'est cassé la cheville".
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- ou : beaucoup de difficultés,
On dit par exemple : "J'ai eu un mal de chien à obtenir mon baccalauréat au rattrapage".
- "Faire un mal de chien" (locution verbale) : souffrir atrocement,
On dit par exemple : "Mes côtes fêlées me font un mal de chien".
- et "Se donner un mal de chien" (locution verbale) : déployer une quantité déraisonnable d’énergie à la résolution d’un problème, mais avec un résultat généralement positif.
On dit par exemple : "Je me suis donné un mal de chien pour préparer la fête d'anniversaire de mariage de mes grands-parents".
Source : wiktionary.org