Ces deux locutions verbales appartiennent au langage courant et elles nous viennent bien évidemment du monde de la marine.
Elles signifient respectivement, au sens figuré et selon le contexte :
- "Mener à bon port" :
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- mener à destination, à l'endroit souhaité.
On dit par exemple : "Je ne vous demande pas de battre des records de vitesse, mais simplement de mener ce camion à bon port".
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- ou : mener à son terme, sans encombre.
On dit par exemple : "Je sais que ce collaborateur mènera ce dossier à bon port".
- et "Parvenir à bon port" :
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- arriver à destination, à l'endroit souhaité.
On dit par exemple : "J'espère que vous parviendrez à bon port sans trop de difficultés, malgré cette météorologie exécrable".
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- ou : atteindre son but ; atteindre l'objectif que l'on s'était fixé.
On dit par exemple : "Je me félicite de ce que cette enquête soit parvenue à bon port, malgré un contexte difficile".
Sources : www.expressio.fr et www.linternaute.fr