Comme ne cessent malheureusement de le faire les commentateurs sportifs ou politiques français, car ces deux expressions sont de simples calques de l’anglais "To get the better of someone".
Mais disons plutôt, selon le contexte :
- "Avoir l'avantage sur" (quelqu'un),
- "Avoir raison de (quelque chose ou quelqu’un)",
- "Battre" (quelqu'un),
- "Dominer" (quelque chose ou quelqu’un)",
- "Gagner la confrontation avec (quelqu'un)",
- "L'emporter sur (quelque chose ou quelqu’un)",
- Prendre le dessus sur (quelque chose ou quelqu’un)",
- "Prendre le dessus dans (une rencontre, une partie, une manche)",
- "Triompher de (quelque chose ou quelqu’un)",
- ou : "Vaincre" (quelque chose ou quelqu’un) !
Sources : www.btb.termiumplus.gc.ca et dictionnaire.sensagent.leparisien.fr