En géométrie, une droite est appelée "Tangente" lorsqu'elle ne touche un cercle qu'en un seul point.
La locution verbale "Prendre la tangente" signifie donc :
- au sens propre : s'écarter d'un mouvement.
On dit par exemple : "Sous la présidence de Donal Trump, de plus en plus de pays et de dirigeants ont pris la tangente par rapport aux États-Unis d'Amérique".
- et au sens figuré, dans le registre familier :
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- s'échapper, s'enfuir, s'en aller, partir.
On dit par exemple : "Une partie des collégiens a pris la tangente pour aller au parc".
Cette utilisation date du XIXe siècle et nous vient en droite ligne de l'argot des étudiants de l'école Polytchnique, qui l'employaient pour dire "S'enfuir de l'école".
Ils utilisaient le mot "Tangente" pour désigner leur épée, car, correctement portée, celle-ci est tangente aux bandes rouges du pantalon de leur uniforme, vue de face.
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- ou : s'esquiver, se tirer d'affaire adroitement.
On dit par exemple : "J'ai pris la tangente avant le discours".
Source : wiktionary.org, www.defense.gouv, www.languefrancaise.net, www.expressions-francaises.fr et www.linternaute.fr