Cette locution verbale en forme d'idiotisme animalier signifie, au sens figuré : veiller sur elle, la prendre en charge, la placer sous sa protection.
À l'instar des oiseaux qui se servent de leurs ailes pour protéger leurs petits.
On dit par exemple : "Arrivé au lycée, le grand frère d'un ancien voisin m'avait pris son aile".
Sources : www.linternaute.fr, wiktionary.org et www.expressio.fr