Ces trois locutions nominales n'ont absolument pas la même sinification.
- "Un beau vieux" désigne en effet dans le langage courant : un beau vieillard, C'est à dire un homme beau mais âgé.
- tandis que "Un beau-vieux" (avec un trait d'union) désigne, dans le registre argotique : un beau-père, c'est à dire le père d'un des conjoints, pour l'autre conjoint ; ou le nouvel époux de la mère, pour les enfants d'un mariage précédent (normalement appelé "Parâtre", avant que ce terme ne prenne une connotation négative).
- et que "Un vieux beau" désigne, à l'instar, par exemple, de l'homme d'affaires états-unien et ancien président des États-Unis d'Amérique Donald Trump (né le 14 juin 1946), un homme séducteur d'un certain âge ; élégant mais d'une élégance surannée, coquette, précieuse, recherchée, ou au contraire tape-à-l'oeil ; un homme un peu âgé cherchant à paraître plus jeune par sa tenue, son attitude, etc.
Sources : www.linternaute.fr, www.languefrancaise.net et www.languefrancaise.net