Ces deux expressions du langage courant signifient :
- au sens propre : pour un chat, selon les circonstances :
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- hérisser le poil et arrondir son dos en voûtant l'échine, face à un danger, afin de paraître plus grand, plus imposant.
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- ou voûter l'échine pour s'étirer ou manifester sa satisfaction au moment des caresses.
- et au sens figuré, pour un humain, :
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- céder, se résigner à ce qui arrive de fâcheux, dans l'attente ou l'espoir d’une amélioration.
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- ou sembler ignorer une situation, se prêter à ce que l'on vous dit ou à ce qui vous arrive, afin de mieux vous protéger.
On dit par exemple : "Lorsque j'ai été l'objet de toutes ces critiques, j'ai fait le gros dos. Il sera toujours temps de réagir vigoureusement d'ici quelque temps".
L'expression "Laisser passer l'orage" a une signification relativement proche.
Source : www.linternaute.fr et wiktionary.org