Ces deux locutions verbales du registre familier en forme d'iditiotisme culinaire signifient respectivement :
- "Mettre à sa sauce (quelque chose)" : arranger à sa façon.On dit par exemple : "Voilà ; tu sais tout. Tu n'as plus qu'à mettre cela à ta sauce pour présenter la chose à ton patron".
Ou : "Ne t'inquiète pas pour mes parents, j'ai mis cette histoire à ma sauce, afin qu'ils ne s'inquiètent pas".
- et "Mettre à toutes les sauces (quelque chose)" : utiliser souvent et n'importe comment ; instrumentaliser à volonté quelque chose de toutes les façons, de toutes les manières, dans tous les registres, sous toutes les formes. Et ce, tout le temps et à tout propos.
On dit par exemple : "Ce conte a été mis à toutes les sauces".
Ou : "Mettre cette citation à toutes les sauces comme on l'a fait lui a fait perdre sa pertinence".
Sources : wiktionary.org et www.languefrancaise.net