Ces deux locutions verbales appartiennent au registre familier.
Elles s'utilisent toutes deux de manière légèrement ironique et signifient : susciter la pitié, émouvoir par des procédés faciles, faire pleurer en utilisant des sentiments grossiers.
On dit par exemple : "Tu as vu le reportage hier à la télé ? Ils ont voulu faire pleurer dans les chaumières avec leur histoire de bébés chiens affamés...".
Ou : "Ma fille a encore inventé une histoire à faire pleurer Margot pour justifier ses absences au collège".
Source : wiktionary.org, www.cnrtl.fr et www.languefrancaise.net