J'adore cette formule qui relève du registre soutenu.
Elle correspond à la première personne du singulier de l’imparfait du subjonctif du verbe "devoir" et signifie : même si je devais, quand bien même je devrais, quitte à ce que je doive.
Le sujet ("Je"), placé après le verbe, fait l'objet de ce que l'on appelle en grammaire une "Postposition".
On dit par exemple : "Dussé-je le poursuivre jusqu'en enfer, je retrouverai l'assassin de ma fille !".
Ou : "Dussé-je y passer des heures, je trouverai d'où vient cette erreur !".
Source : wiktionary.org