Ces différentes formules appartiennent au registre familier.
Et elles désignent - au sens figuré pour les premières ("tête de mule" et "Tête de pioche") - une personne entêtée, particulièrement bornée, qui ne prête pas attention aux conseils et remarques des autres et suit obstinément son idée de départ.
La locution adjectivale "Têtu comme une mule", fondée sur le caractère des mules, existe depuis le XVIIe siècle.
Etc'est en 1899 qu'elle adopte la forme "Tête de mule".
On dit par exemple :
- "Ne fais pas ta tête de mule et viens avec nous, pour une fois",
- "On est tombé sur une tête de pioche qui refusait de nous laissait rentrer",
- "Mon neveu est têtu comme une bourrique et s'obstine à ne pas vouloir manger de légumes",
- "Être têtu comme une mule te rend très désagréable à vivre, je te le dis",
- ou : "Mon père à la tête dure : il refuse d'utiliser une tondeuse électrique".
Source : wiktionary.org et www.linternaute.fr